Will euch das Ergebnis nicht vorenthalten. Aber: Da es sich mehr um ein Zahlenspielchen als um Physik handelt, sollte ich davor noch etwas sagen.
Die TBR für das Sonnensystem ist: a = 0.4 + 0.3 * 2 hoch n
mit n = -unendlich, 0, 1, 2, 3 ...
Das Ergebnis sind die Bahnradien der Planeten in AU
Diese Reihe kann man auch für andere Planeten- oder Mondsysteme entwickeln. Hier als Beispiel die Jupitermonde:
Man kann es aber nur auf "vor Ort" entstandene Objekte anwenden, bei eingefangenen Monden geht das leider nicht.
a (Jupitermonde) = 181 + 240 * 2 hoch n
Das Ergebniss sind die Bahnradien in 1000km (Bezogen auf den Planetenmittelpunkt)
- 2 hoch n.....Mond..........wahrer Radius..........berechneter Radius
0................Amalthea....181..........................181
1................Io..............421...........................421
2................Europa.......670...........................661
4................Ganymed...1070........................1141
8................Kallisto......1880........................2101
Die Reihe liefert die Radien mit einer Toleranz von etwa 10%. Trotzdem sollte man mit solchen Zahlenspielchen vorsichtig sein. Man läuft zu leicht Gefahr, sein eigenes "paranormales Fahrrad" zu berechnen (ein Buch, das ich übrigens jedem empfehlen kann)
Die Formel hier hab ich aus den Bahnradien der beiden innersten Monde entwickelt. Man kann sie noch ein wenig "optimieren", der Gesammtfehler wird dadurch aber auch nicht kleiner.
So, jetzt zu Gliese 581:
Aus den Bahnradien von Gl581B und Gl581C (der "Supererde") folgt, unter der Annahme, dass das wirklich der innerste und der 2. Planet ist:
a = 0.017 + 0.028 * 2 hoch n
- 2 hoch n.....Planet........wahrer Radius.........berechneter Radius
0...............Gl581B.......0.017......................0.017
1...............Gl581C.......0.045......................0.045
2...............-................-.............................0.073
4...............-................-.............................0.129
8...............Gl581D......0.25.........................0.241
16.............-................-.............................0.465
Die Bahnradien sind hier wieder in AU
Falls von den "berechneten" (oder besser: "geratenen") Planeten tatsächlich welche existieren, sind sie zu massearm, um mit den momentanen Mitteln gefunden werden zu können. (vielleicht ein Mars, ein Planetoidengürtel? Hier darf die Phantasie Purzelbäume schlagen...)
Schalom,
Schlomo
P.S.: Wie erzeugt man hier im Forum eigentlich Tabellen, wie fügt man math. Zeichen ein????
